Rule
Calculate the volume of tetrahedron consisted of given four points.
Input
- You are given three-dimentional coordinates of four points
A, B, C, D joined with line feeds.
- Each coordinates are expressed as three 2-digits numbers joined with spaces. These numbers are X, Y, Z value of each cordinates.
- Numbers below 10 will be padded by zeros.
- Each line exactly matches regular expression
^\d{2} \d{2} \d{2}$.
- A line feed is appended at the end of input.
Output
- Output the volume of tetrahedron consisted of given four points as integer.
- Space characters around the output integer are ignored.
- Any number of
0s leading the output integer are ignored.
- Do not output characters other than numbers and space characters.
Constraints
- Each value of each coordinates are intergers above 0 and below 100.
- The volume of tetrahedron is guaranteed to be integer.
- The volume of tetrahedron is guaranteed to be above or equal to 5000.
- In right-handed coordinate system, it is guaranteed that points
B, C, D are ordered clockwise when you see triangle BCD from the view of point A,.
Example 1
Input
00 00 00
20 00 00
00 50 00
00 00 60
Output
10000
Example 2
Input
29 84 73
03 02 69
95 01 17
51 22 95
Output
61150
ルール
入力された4つの点を頂点とする四面体の体積を求めよ。
入力
- 3次元空間上の4つの点の座標
A, B, C, D が改行(LF)区切りで与えられる。
- 各座標は2桁の数字3つの空白区切りで表現され、それぞれX軸、Y軸、Z軸の値を表す。
- 入力の各行は正規表現
^\d{2} \d{2} \d{2}$ で表現される。
- 入力の最後には改行が付与される。
出力
- 入力された4つの点を頂点とする四面体の体積を整数で出力せよ。
- 出力された数の前後に含まれる空白文字は無視される。
- 出力された数の先頭に存在する数字の
0 はすべて無視される。
- 数字と空白文字以外の文字を出力してはいけない。
制約
- 各座標のX軸、Y軸、Z軸の値は1以上99以下の整数である。
- 四面体の体積は整数であることが保証される。
- 四面体の体積は5000以上であることが保証される。
- 右手系の座標系において点
A から三角形 BCD を見たとき、点 B, C, D がこの順で時計回りに並んでいることが保証される。
例1
入力
00 00 00
20 00 00
00 50 00
00 00 60
出力
10000
例2
入力
29 84 73
03 02 69
95 01 17
51 22 95
出力
61150