haskell, 85 bytes

Result

AC

Duration

968ms

Code [DL]

main=interact$unlines.s((((++"T").fst.span(<'T').s max).).zipWith max).lines
s=scanl1

stdin

                                      T           
                                                  
                                                  
                                                  
                                                  
                                                  
                                                  
                                                  
                                                  
                                                  
                                                  
                                                  
                  K                               

stdout

                                      T           
                                      T
                                      T
                                      T
                                      T
                                      T
                                      T
                                      T
                                      T
                                      T
                                      T
                                      T
                  KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKT

stderr

strace